Question

如图，在平面直角坐标系中，一个方格的边长为1个单位长度，三角形MNQ是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．
（1）请分别写出点A与点M，点B与点N，点C与点Q的坐标，并观察它们之间的关系；
（2）已知点P是三角形ABC内一点，其坐标为（-3，2），探究其在三角形MNQ中的对应点R的坐标，并猜想线段AC和线段MQ的关系．

Answer 1

分析：（1）根据平移直角坐标系写出各点的坐标，然后根据关于原点对称的点的特征解答；
（2）根据（1）的结论写出点R的坐标，根据网格结构判断AC∥MQ．

解答：解：（1）点A（-4，1），点M（4，-1），
点B（-1，2），点N（1，-2），
点C（-3，4），点Q（3，-4），
它们分别关于坐标原点对称；

（2）点P（-3，2）的对应点R的坐标为（3，-2），
AC∥MQ．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，熟练掌握在平面直角坐标系中写出点的坐标是解题的关键．