Question

14．某人沿坡度为i=1：$\frac{\sqrt{3}}{3}$的山路行了40m，则该人升高了（　　）

• A． 20$\sqrt{3}$m
• B． $\frac{20\sqrt{3}}{3}$m
• C． 10$\sqrt{3}$m
• D． $\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 设出垂直高度，表示出水平宽度，利用勾股定理求解即可．

解答 解：设该人升高了x米，则水平前进了$\frac{\sqrt{3}}{3}$x米．
根据勾股定理可得x²+（$\frac{\sqrt{3}}{3}$x）²=40²．
则x=20$\sqrt{3}$．
故选A．

点评 本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角的问题，解此题的关键是熟悉且会灵活应用公式：tanα（坡度）=垂直距离：水平距离．