Question

已知（x+y-1）²与|x+2|互为相反数，a，b互为倒数，试求|x^y|+ab的值．

Answer 1

考点：非负数的性质：偶次方,非负数的性质：绝对值

专题：

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列方程求出x、y，根据互为倒数的两个数的乘积是1可得ab=1，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵（x+y-1）²与|x+2|互为相反数，
∴（x+y-1）²+|x+2|=0，
∴x+y-1=0，x+2=0，
解得x=-2，y=3，
∵a，b互为倒数，
∴ab=1，
∴|x^y|+ab=|（-2）³|+1=8+1=9．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．