【题目】某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分均为分.前名选手的得分如下:根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为分),现得知号选手的综合成绩为分.
序号 | |||
笔试成绩/分 | |||
面试成绩/分 |
(1)求笔试成绩和面试成绩各占的百分比:
(2)求出其余两名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定这三名选手的名次。
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【题目】(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.
下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.
证明:在边AB上截取AE=MC,连接ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE.
(下面请你完成余下的证明过程)
(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.
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【题目】某中学开展“一起阅读,共同成长”课外读书周活动,活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读时间,并将结果绘制成两幅不完整的统计图,请你根据统计图的信息回答下列问题:
(1)本次调查的学生总数为______人,在扇形统计图中,课外阅读时间为5小时的扇形圆心角度数是______;
(2)请你补全条形统计图;
(3)若全校八年级共有学生人,估计八年级一周课外阅读时间至少为小时的学生有多少人?
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【题目】某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为1:1,为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为1:.
(1)求新坡面的坡角∠CAB的度数;
(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除?请说明理由.
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【题目】如图,已知点O在直线AB上,作射线OC,点D在平面内,∠BOD与∠AOC互余.
(1)若∠AOC:∠BOD=4:5,则∠BOD= ;
(2)若∠AOC=α(0°<α≤45°),ON平分∠COD.
①当点D在∠BOC内,补全图形,直接写出∠AON的值(用含α的式子表示);
②若∠AON与∠COD互补,求出α的值.
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【题目】如图,将矩形纸片()折叠,使点刚好落在线段上,且折痕分别与边,相交于点,,设折叠后点,的对应点分别为点,.
(1)判断四边形的形状,并证明你的结论;
(2)若,且四边形的面积,求线段的长.
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【题目】如图(1),已知正方形ABCD,E是线段BC上一点,N是线段BC延长线上一点,以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG.
图(1) 图(2)
(1)连接GD,求证:DG=BE;
(2)连接FC,求∠FCN的度数;
(3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=m,BC=n(m、n为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变?若∠FCN的大小不变,请用含m、n的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请画图说明.
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【题目】 某公园准备修建一块长方形草坪,长为a米,宽为b米.并在草坪上修建如图所示的十字路,
已知十字路宽2米.
(1)用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积.
(2)若a=30,b=20,求草坪(阴影部分)的面积.
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【题目】如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②AF
∥EB;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM其中正确的有 .
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