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    在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，若BD=5cm，则这个等腰梯形的面积是________．

    12.5cm2
    分析：根据等腰梯形性质得出AC=BD，求出梯形ABCD的面积等于AC×BD，代入求出即可．
    解答：
    ∵四边形ABCD是等腰梯形，
    ∴AC=BD=5cm，
    ∴S梯形ABCD=S△DAC+S△BAC
    =AC×DO+AC×BO
    =AC×（DO+BO）
    =AC×BD
    =×5cm×5cm=12.5cm2，
    故答案为：12.5cm2．
    点评：本题考查了等腰梯形的性质和三角形面积的应用，关键是得出等腰梯形ABCD的面积=AC×BD．
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    17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，则下底BC的长为
    7
    cm．

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    25、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且
    PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．

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    24、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC吗？为什么？

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足为O，过D作DE∥AC交BC的延长线于E．
    （1）求证：四边形ACED是平行四边形；
    （2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积．

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