【题目】某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同.
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该商品进价为280元/件，两次降价共售此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于8000元，则第一次降价后至少要售出这种商品多少件？
【答案】（1）
；（2）50件.
【解析】
（1）设该种商品每次降价的百分率为x，根据该种商品的原价及经两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；
（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100m）件，根据总利润＝单件利润×销售数量结合两次降价销售的总利润不少于8000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
解：（1）设每次降价的百分率为
，
则可得
，
∴
，
或
（舍），
∴该商品每次降低的百分率为
.
（2）设第一次降价后售出
件，则第二次售出
件.
则第一次降价后单价为：
（元/件），
，
解得：
，
∴第一次降价后至少要售出50件.
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【题目】甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过 
元的电器，超出的金额按 
收取；乙商场规定：凡超过 
元的电器，超出的金额按 
收取．某顾客购买的电器价格是 
元．
（1）当 
时，该顾客应选择在 商场购买比较合算；
（2）当 
时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；
（3）当 
时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由．
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【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠DAB＝60°，E在AB上，如果AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP：DC等于_____．
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【题目】如图，EF是Rt△ABC的中位线，∠BAC＝90°，AD是斜边BC边上的中线，EF和AD相交于点O，则下列结论不正确的是（ ）
A. AO＝ODB. EF＝ADC. S△AEO＝S△AOFD. S△ABC＝2S△AEF
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【题目】某商场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18°，一楼到地下停车场地面的距离CD＝2.8米，一楼到地平线的距离BC＝1米．
(1)为保证斜坡的倾斜角为18°，应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工？(结果精确到0.1米)
(2)如果给该商场送货的货车高度为2.5米，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？请说明理由．(参考数据：sin 18°≈0.31，cos 18°≈0.95，tan 18°≈0.32)
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【题目】某旅游景点的年游客量y（万人）是门票价格x（元）的一次函数，其函数图像如下图．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）经过景点工作人员统计发现：每卖出一张门票所需成本为20元．那么要想获得年利润11500万元，且门票价格不得高于230元，该年的门票价格应该定为多少元？
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【题目】甲、乙两车从
城出发前往
城，在整个行程中，汽车离开城的距离
与时刻
的对应关系如右图所示.
（1）、两城相距多远？
（2）哪辆车先出发？哪辆车先到城？
（3）甲、乙两车的平均速度分别为多少？
（4）你还能从图中得到哪些信息？
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【题目】已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，BC＝30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒时其中一个四边形为平行四边形？
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