【题目】甲、乙两车从城出发前往城,在整个行程中,汽车离开城的距离与时刻的对应关系如右图所示.
(1)、两城相距多远?
(2)哪辆车先出发?哪辆车先到城?
(3)甲、乙两车的平均速度分别为多少?
(4)你还能从图中得到哪些信息?
【答案】(1);(2)甲先出发,乙先到达;(3)甲,乙; (4)甲在乙前或乙追上甲或乙在甲前.(只要合理均可给分)
【解析】
(1)根据图示知,纵坐标表示汽车离开A城的距离,所以A,B两城相距300米;
(2)根据甲、乙两车的出发时间和到达时间进行回答;
(3)速度= ,依此列式计算即可求解.
(4)根据图象得出其他信息即可.
解:(1)由图示知:A,B两城相距300km;
(2)由图示知,甲车从5:00出发,乙车从6:00出发;甲车10:00到达B城,乙车9:00到达B城.
答:甲车先出发,乙车先到达B城;
(3)如图所示:甲车的平均速度为,乙车的平均速度为: ,
答:甲、乙两车的平均速度分别是60km/h、100km/h.
(4)300-60×4=60(千米),
答:乙车到达B城时,甲车距离B城的距离60千米.
故答案为:300;60:100.
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【题目】如图,点B是线段AC上一点,AC=4AB,AB=6cm,直线MN经过线段BC的中点P.
(1)图中共有线段_____条,图中共有射线_____条.
(2)图中与∠MPC互补的角是_____.
(3)线段AP的长度是_____.
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【题目】某种商品的标价为500元/件,经过两次降价后的价格为320元/件,并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种商品每次降价的百分率;
(2)若该商品进价为280元/件,两次降价共售此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于8000元,则第一次降价后至少要售出这种商品多少件?
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【题目】某学校要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛,在选拔赛中,每人进行了5次射击,甲的成绩(环)为:9.7,10,9.6,9.8,9.9;乙的成绩的平均数为9.8,方差为0.032;
(1)甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少?
(2)据估计,如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌,为了夺得金牌,应选谁参加比赛?
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【题目】在ABCD中,已知AB=6,BE平分∠ABC交AD边于点E,点E将AD分为1:3两部分,则AD的长为( )
A. 8或24B. 8C. 24D. 9或24
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【题目】某纺织厂收购某种特色棉花,若直接转卖这种特色棉花,则每吨可获得的利润为500元.若经过级加工再转卖,则每吨可获得的利润为1000元;若经过级加工再转卖,则每吨可获得的利润为2000元.已知该纺织厂对棉花进行级加工,每天可加工16吨;进行级加工,每天可加工6吨,且这两种等级的加工不能同时进行.若该纺织厂收购了140吨这种特色棉花,决定15天内加工完,且有如下三种可行方案:
方案一:将所收购的特色棉花直接转卖.
方案二:将尽可能多的特色棉花进行级加工,余下的部分直接转卖.
方案三:一部分进行级加工,另一部分进行级加工,恰好15天完成.
若你是该纺织厂负责人,想要获利最多,你决定使用哪套方案?请说明理由.
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【题目】探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数,每边上相邻钉子间的距离为1),连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数:
当n=2时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1与,所以不同长度值的线段只有2种,若用S表示不同长度值的线段种数,则S=2;
当n=3时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1, ,2, ,2五种,比n=2时增加了3种,即S=2+3=5.
(1)观察图形,填写下表:
钉子数(n×n) | S值 |
2×2 | 2 |
3×3 | 2+3 |
4×4 | 2+3+(____) |
5×5 | (________) |
(2)写出(n-1)×(n-1)和n×n的两个钉子板上,不同长度值的线段种数之间的关系;(用式子或语言表述均可).
(3)对n×n的钉子板,写出用n表示S的代数式.
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【题目】如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠B=90°,AB=7,AD=9,BC=12,在线段BC上任取一点E,连接DE,作EF⊥DE,交直线AB于点F.
(1)若点F与B重合,求CE的长;(3分)
(2)若点F在线段AB上,且AF=CE,求CE的长.(5分)
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【题目】如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从顶点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…按这样的运动规律,经过第2010次运动后,动点P的坐标是_____.
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