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    【题目】某学校要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的成绩（环）为：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成绩的平均数为9.8，方差为0.032；

    （1）甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？

    （2）据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参加比赛？

    【答案】（1）9.8，0.02；（2）应选甲参加比赛．

    【解析】

    （1）根据平均数和方差的定义列式计算可得；

    （2）根据方差的意义解答即可．

    （1）＝×（9.7+10+9.6+9.8+9.9）＝9.8（环），

    ＝×[（9.7﹣9.8）2+（10﹣9.8）2+（9.6﹣9.8）2+（9.8﹣9.8）2+（9.9﹣9.8）2]＝0.02（环2）；

    （2）∵甲、乙的平均成绩均为9.8环，而＝0.02＜＝0.32，

    所以甲的成绩更加稳定一些，

    则为了夺得金牌，应选甲参加比赛．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图6,在平面直角坐标系中,一次函数=+1的图象交轴于点D,与反比例函数=的图象在第一象限相交于点A.过点A分别作轴轴的垂线,垂足为点BC.

    （1）点D的坐标为 ;

    （2）当AB=4AC时,求值;

    （3）当四边形OBAC是正方形时,直接写出四边形ABOD与△ACD面积的比.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为 200 元/ 时．其它主要参考数据如下：

    运输工具

    途中平均速度（千米/ 时）

    运费（元/ 千米）

    装卸费用（元)

    火车

    100

    15

    2000

    汽车

    80

    20

    900

    运输过程中，火车因多次临时停车，全程在路上耽误 2 小时 45 分钟，火车的总支出费用与汽车的总支出费用相同，请问某市与本地的路程是多少千米?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C. 已知A，C两点的坐标分别为A(-4,0), C(0,4).

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；

    （3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，可伸缩式灯臂AO长为40 cm,与水平面所形成的夹角∠OAM恒为75°(不受灯臂伸缩的影响).由光源0射出的光线沿灯罩形成光线OC，OB，与水平面所形成的夹角∠OCA,∠OBA分别为90°和30°.

    (1)求该台灯照亮桌面的宽度BC.(不考虑其他因素，结果精确到1 cm，参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26， ≈1.73)

    (2)若灯臂最多可伸长至60 cm,不调整灯罩的角度，能否让台灯照亮桌面85 cm的宽度?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O为△ABC边AC的中点，AD∥BC交BO的延长线于点D，连接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足为E．

    （1）求证：四边形ABCD为菱形；

    （2）若BD＝8，AC＝6，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c，显然∠DAB＝∠B＝90°，AC⊥DE．

    （1）请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再通过探究这三个图形面积之间的关系，证明：勾股定理a2+b2＝c2；

    （2）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD＝24千米，BC＝16千米，在AB上有一个供应站P，且PC＝PD，求出AP的距离；

    （3）借助（2）的思考过程与几何模型，直接写出代数式的最小值为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“直角”在初中数学学习中无处不在在数学活动课上，李老师要求同学们用所学知识，利用无刻度的直尺和圆规判断“已知∠AOB“是不是直角．甲、乙两名同学各自给出不同的作法，来判断∠AOB是不是直角

    甲：如图1，在OA、OB上分别取点CD，以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若OE＝OD，则∠AOB＝90°；

    乙：如图2，在OA、OB上分别截取OM＝4个单位长度，ON＝3个单位长度，若MN＝5个单位长度，则∠AOB＝90°；

    甲、乙两位同学作法正确的是（　　）

    A. 甲正确，乙不正确B. 乙正确，甲不正确

    C. 甲和乙都不正确D. 甲和乙都正确

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