【题目】图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，可伸缩式灯臂AO长为40 cm,与水平面所形成的夹角∠OAM恒为75°(不受灯臂伸缩的影响).由光源0射出的光线沿灯罩形成光线OC，OB，与水平面所形成的夹角∠OCA,∠OBA分别为90°和30°.
(1)求该台灯照亮桌面的宽度BC.(不考虑其他因素，结果精确到1 cm，参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26， 
≈1.73)
(2)若灯臂最多可伸长至60 cm,不调整灯罩的角度，能否让台灯照亮桌面85 cm的宽度?
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【题目】如图，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC，已知∠AOC≠90°，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，射线OF平分∠DOE．
（1）求∠DOE和∠DOF的度数；
（2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度数；
（3）求∠BOF+∠DOC的度数．
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【题目】已知反比例函数y=
的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
（4）试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．
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【题目】正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）
A.AB上B.BC上
C.CD上D.AD上
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【题目】反比例函数
（a>0,a为常数）和
在第一象限内的图象如图所示，点M在
的图象上，MC丄x轴于点C，交
的图象于点A，MD丄y轴于点D，交
的图象于点B，当点M在
的图象上运动时，以下结论：
①S△CDB=S△CCA
②四边形OAMB的面积为2-a
③当a=l时，点A是MC的中点
④若S四边形OAMB+S△CDB，则四边形OCMD为正方形.其中正确是________（把所有正确结论的序号写在横线上)
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【题目】某学校要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的成绩（环）为：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成绩的平均数为9.8，方差为0.032；
（1）甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？
（2）据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参加比赛？
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【题目】如图，正方形OABC的边长为4,对角线相交于点P，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线L经过0、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点.
(1)点P的坐标为______
(2)求抛物线L的解析式.
(3)求△OAE与△OCE的面积之和的最大值.
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【题目】根据题意， 补全解题过程：
如图，∠AOB=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． 求∠EOF的度数.
解：因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
所以∠EOC =
∠AOC，∠FOC =________.
所以∠EOF =∠EOC-________
=(∠AOC-_______)
= ________
=_________°.
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【题目】通过学习绝对值,我们知道
的几何意义是数轴上表示数
在数轴上的对应点与原点的距离,如：
表示
在数轴上的对应点到原点的距离.
,即
表示、
在数轴上对应的两点之间的距离,类似的,
，即
表示、
在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点
，
在数轴上分别表示数、
，那么，之间的距离可表示为
.
请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示
和
的两点之间的距离是___；数轴上
、
两点的距离为
，点表示的数是，则点表示的数是___.
（2）点，，
在数轴上分别表示数
、
、,那么到点.点的距离之和可表示为_ (用含绝对值的式子表示)；若到点.点的距离之和有最小值，则的取值范围是_ __.
（3）
的最小值为_ __.
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