在△ABC中.AB=AC.∠B=54°.则∠A=72度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．在△ABC中，AB=AC，∠B=54°，则∠A=72度．

分析根据等腰三角形性质得出∠B=∠C=54°，然后利用三角形内角和定理即可得出答案．

解答解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C=54°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-54°-54°=72°．
故答案为：72．

点评此题主要考查学生对等腰三角形性质和三角形内角和定理的理解和掌握，三角形的内角和180°．

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10．

如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．
（1）当x为何值时，PQ∥BC；
（2）是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说理由；
（3）当CQ=10时，求$\frac{{S}_{△APQ}}{{S}_{△ABQ}}$的值．

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11．

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