将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．
（1）如图①，对△ABC作变换[60°，
]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC= ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．
核心素养学练评系列答案
单元期中期末卷系列答案科目：初中数学 来源：山东省济南市2019届九年级中考复习第一次月考数学试卷 题型：单选题
已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ）
A. 1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
B. 0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
C. 1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
D. 1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
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科目：初中数学 来源：北师大新版数学九年级上学期《6.1反比例函数》同步练习 题型：单选题
下面说法正确的是（ ）
A. 一个人的体重与他的年龄成正比例关系
B. 正方形的面积和它的边长成正比例关系
C. 车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系
D. 水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系
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科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2019届九年级10月月考数学试卷 题型：解答题
已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；
（3）四边形AA2C2C的面积是 平方单位．
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科目：初中数学 来源：陕西省西安市2018届九年级上第一次月考数学试卷 题型：解答题
如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.
求证：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.
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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2019届九年级（上）第一次月考数学试卷 题型：单选题
一个等腰三角形的两条边长分别是方程
的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9
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、0、
在数轴上表示出来，并用“
”号从小到大连接.
是y关于x的反比例函数，则m=_____．
|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是________