Question

小聪和小明假期到服装厂参加社会实践活动，设计每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3个，且1片衣身和2个衣袖恰好做成一件衣服，为了充分利用材料，要求做好的衣身和衣袖正好配套．

（1）填空：由题意得，每片衣身需要　　　　　　平方米布，每个衣袖需　　　　　　平方米布．

（2）请用列方程的方法解决下列问题：

①现有21平方米的布，问最多能做多少件衣服？

②若有25平方米的布，问做成的衣身和衣袖能恰好配套吗？请通过计算说明．

③现有n平方米的布，为了使这样设计出来的衣身和衣袖能恰好配套，请求出n所需要满足的条件．

Answer 1

解：（1）由题意得，每片衣身需要 平方米布，每个衣袖需 平方米布．

（2）①设能做x件衣服，依题意有

x+×2x=21，

解得x=18．

故最多能做18件衣服．

②设能做y件衣服，依题意有

y+×2y=25，

解得y=21，

∵y为整数，

∴若有25平方米的布，做成的衣身和衣袖不能恰好配套．

③设能做z件衣服，依题意有

z+×2z=n，

解得z=，

∵z为整数，

∴n所需要满足的条件是7的倍数．

故答案为：，．