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    某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．

    （1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

    （2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？


           解：（1）由题意，y=150﹣10x，0≤x≤5且x为正整数；

    （2）设每星期的利润为w元，

    则w=（40+x﹣30）y

    =（x+10）（150﹣10x）

    =﹣10（x﹣2.5）2+1562.5

    ∵x为非负整数，

    ∴当x=2或3时，利润最大为1560元，

    又∵销量较大，

    ∴x=2，即当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元．

    答：当售价为42元时，每星期的利润最大且每星期销量较大，每星期的最大利润为1560元．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B(如图)，此时测得船和灯塔相距36海里，船以每小时20海里的速度向南偏西24°的方向航行到C处，这时望见灯塔在船的正北

    方向．(参考数据：sin24°≈0.4，cos24°≈0.9)．

        (1)求几点钟船到达C处；

    (2)求船到达C处时与灯塔B之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是　　　　　　．

    　

    1

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    在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k和函数y=﹣kx2+4x+4（k是常数，且k≠0）的图象可能是(     )

        A．                      B．      C．      D．

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    （1）将抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=2（x﹣2）2或2x2﹣8x+8；

    （2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（　　）

    　 A． c＞a＞0＞b B． a＞b＞0＞c C． b＞0＞a＞c D． b＞0＞c＞a

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某种商品的进价为300元，出售标价为440元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则商店可打（　　）

    　 A． 6折 B． 6.5折 C． 7.3折 D． 7.5折

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    小聪和小明假期到服装厂参加社会实践活动，设计每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3个，且1片衣身和2个衣袖恰好做成一件衣服，为了充分利用材料，要求做好的衣身和衣袖正好配套．

    （1）填空：由题意得，每片衣身需要　　　　　　平方米布，每个衣袖需　　　　　　平方米布．

    （2）请用列方程的方法解决下列问题：

    ①现有21平方米的布，问最多能做多少件衣服？

    ②若有25平方米的布，问做成的衣身和衣袖能恰好配套吗？请通过计算说明．

    ③现有n平方米的布，为了使这样设计出来的衣身和衣袖能恰好配套，请求出n所需要满足的条件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知△ABC的面积是24，D是BC的中点，E是AC的中点，那么△CDE的面积是　　　　　　．

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