【题目】如图,正方形的边长为1,点
与原点重合,
在
轴正半轴上,
在
轴负半轴上,将正方形
绕着点
逆时针旋转
至
,
与
相交于点
,则
坐标为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】(1) 发现:
如图1,点是线段
外一动点,且
,
.当点
位于 时,线段
的长取得最大值;最大值为 (用含
,
的式子表示).
(2)应用:
如图2,点为线段
外一动点,
,
,分别以
,
为边在
外部作等边
和等边
,连接
,
.
①求证:;
②直接写出线段长的最大值.
(3)拓展:
如图3,在平面直角坐标系中,点,点
,点
为线段
外一动点,
,
,
,请直接写出线段
长的最大值及此时点
的坐标.
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【题目】如图,一次函数 分别交y轴、x 轴于A、B两点,抛物线
过A、B两点.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于点M,交这个抛物线于点N.求当t 取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.
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【题目】如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,OP=1,求BC的长.
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【题目】某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地,近年来它的蔬菜产值不断增加,2014年蔬菜的产值是640万元,2016年产值达到1000万元.
(1)求2015年、2016年蔬菜产值的平均增长率是多少?
(2)若2017年蔬菜产值继续稳定增长(即年增长率与前两年的年增长率相同),那么请你估计2017年该公司的蔬菜产值达到多少万元?
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【题目】2018年宜宾市创建全国文明城市的过程中,某小区决定购买文明用语提示牌和文明信息公示栏.若购买2个提示牌和3个公示栏需要510元;购买3个提示牌和5个公示栏需要840元.
(1)求提示牌和公示栏的单价各是多少元?
(2)若该小区购买提示牌和公示栏共50个,要求购买公示栏至少12个,且总费用不超过3200元.请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案费用最少,最少费用为多少元?
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