Question

【题目】如图，正方形的边长为1，点与原点重合，在轴正半轴上，在轴负半轴上，将正方形绕着点逆时针旋转至，与相交于点，则坐标为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

连接AE，由旋转性质知AD=AB′=1、∠BAB′=30°、∠B′AD=60°，证Rt△ADE≌Rt△AB′E得∠DAE=∠B′AD=30°，由DE=ADtan∠DAE可得答案．

如图：连接AE

∵将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形，

∴AD=AB′=1，∠BAB′=30°，

∴∠B′AD=60°，

在Rt△ADE和Rt△A B′E中，

∵

∴Rt△ADE≌Rt△AB′E（HL），

∴∠DAE=∠B′AE=∠B′AD=30°，

∴DE=ADtan∠DAE=1×=

∴点E的坐标为（-1，）

故选：A