Question

【题目】如图，将一张长方形的纸对折（使宽边重合，然后再对折），第一次对折，得到一条折痕连同长方形的两条宽边共3条等宽线（如图（1），第二次对折（每次的折痕与上次的折痕保持平行），得到5条等宽线（如图（2）所示），连续对折三次后，可以得到9条等宽线（如图（3所示），对折四次可以得到17条等宽线，如果对折6次，那么可以得到的等宽线条数是______条．

Answer 1

【答案】65

【解析】

先求出第一次对折的折痕，再求第二次对折的折痕，…，从而找出规律求出第n次即可．

解：我们不难发现：

第一次对折：3=2+1；

第二次对折：5=22+1；

第三次对折：9=23+1；

第四次对折：17=24+1；

…．

依此类推，第n次对折，可以得到（2n+1）条．

∴对折6次，可以得到（26+1）=65条

故答案为：65．