【题目】已知:如图,AC=CB,DA=DB,AE=2DE,BF=2DF.
求证:(1)∠A=∠B;(2)CE=CF
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】
(1)由“AC=CB,DA=DB”结合图形特点,连接CD即可证得△ACD≌△BCD,从而得出答案;(2)结合(1)与“AE=2DE,BF=2DF”可知AE=BF,从而可证△ACE≌△BCF,从而可得出答案
解:(1)连结 CD,
在△ADC 和△BDC 中
∵AC=CB,DA=DB,DC=DC,
∴△ADC≌△BDC(SSS),
∴∠A=∠B.
(2)∵DA=DB,AE=2DE,BF=2DF,
∴AE= AD ,BF= BD ,
∴AE=BF.
在△AEC和△BFC 中
∵AC=CB,∠A=∠B,AE=BF,
∴△AEC≌△BFC(SAS),
∴CE=CF.
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【题目】如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出的结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△CAN≌△BMA;④CD=DN,;其中正确的结论是___________________________。
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【题目】新型冠状病毒爆发,教育部部署了“停课不停学”的有关工作,各地都在进行在线教育.小依同学为了了解网课学习情况,对本班部分同学最喜爱的课程进行了调查,调查课程分别是网上授课、体育锻炼、名著阅读、艺术欣赏和其他课程并制成以下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次调查中一共调查了__________名学生,其中“名著阅读”所占的圆心角度数为__________.
(2)请把条形统计图补全.
(3)在调查的同学中随机选取一名学生,求他恰好最喜爱的课程是“艺术欣赏”的概率.
(4)若该校一共有3000名学生,请估算出全校最喜爱的课程是“体育锻炼”的人数.
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【题目】锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;
(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;
(3)如果锐锐每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.
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【题目】对于二次函数y=x2+mx+1,当0<x≤2时的函数值总是非负数,则实数m的取值范围为( )
A. m≥﹣2 B. ﹣4≤m≤﹣2 C. m≥﹣4 D. m≤﹣4或m≥﹣2
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【题目】如图,直角坐标系中,的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为.
(1)写出点A、B的坐标:
______ ,______ 、 ______ ,______
(2)将先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到,则的三个顶点坐标分别是 ______ ,______ 、 ______ ,______ 、 ______ ,______
(3)求的面积.
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【题目】阅读下列材料:
我们可以通过下列步骤估计的大小.
第一步:因为12=1,22=4,1<2<4,所以1<<2.
第二步:通过取1和2的平均数缩小所在的范围:取,
因为1.52=2.25,2<2.25,所以1<<1.5.
(1)请仿照第一步,通过运算,确定界于哪两个相邻的整数之间?
(2)在1<<1.5的基础上,重复应用第二步中取平均数的方法,将所在的范围缩小至m<<n,使得n-m=.
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【题目】随着退耕还林政策的进一步落实,三岗村从2015年底到2017年底林地面积变化如图所示,则2016,2017这两年三岗村林地面积年平均增长的百分率为( )
A. 7% B. 10% C. 11% D. 21%
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