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    已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点，求证：(1)△ACE≌△BCD；(2)AD2＋AE2＝DE2

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)∵∠ACB＝∠DCE

    　　∴∠ACD＋∠BCD＝∠ACD＋∠ACE

    　　即∠BCD＝∠ACE

    　　∵BC＝AC，DC＝EC

    　　∴△BCD≌△ACE;

    　　(2)∵∠ACB＝90°，AC＝BC，

    　　∴∠B＝∠BAC＝45°

    　　∵△BCD≌△ACE

    　　∴∠B＝∠CAE＝45°

    　　∴∠DAE＝∠CAE＋∠BAC＝45°＋45°＝90°

    　　∴AD2＋AE2＝DE2


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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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