Question

【题目】如图，直线y1=2x+b与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线（x＜0）交于点C、D，已知点C的坐标为（﹣1，4）．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）利用图象，说出x在什么范围内取值时，有y1＞y2．

Answer 1

【答案】（1）y1=2x+6，y2=﹣（2）﹣2＜x＜﹣1

【解析】

试题分析：（1）因为两个函数的图象都过C点，将C点坐标代入求得b、k的值，所以易求它们的解析式；

（2）先求出D点的横坐标，再观察直线落在双曲线上方的部分对应的x的取值范围即可．

试题解析：（1）将C（﹣1，4）分别代入y1=2x+b，，

得4=2×（﹣1）+b，4=，

解得k=﹣4，b=6，

∴y1=2x+6，y2=﹣；

（2）∵y1=2x+6，y2=﹣，

∴当2x+6=﹣时，x1=﹣1，x2=﹣2，

∴D点的横坐标为﹣2，

∴当﹣2＜x＜﹣1时，y1＞y2．