【题目】如图，在单位长度为1的数轴上，点A表示的数为
，点B表示的数为4.
（1）求
的长；
（2）若把图中数轴的单位长度扩大30倍，点A，点B表示的数也相应发生变化，已知点P是线段的三等分点，求点P表示的数.
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【题目】已知：
中，
，求证：
，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴
，这与三角形内角和为
矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，
,④由，得
，即
．这四个步骤正确的顺序应是（ ）
A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②
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【题目】在平面直角坐标系内，已知点A的坐标为（-6，0），直线l：y=kx+b不经过第四象限，且与x轴的夹角为30°，点P为直线l上的一个动点，若点P到点A的最短距离是2，则b的值为（ ）
A. 
或
B. C. 2
D. 2或10
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【题目】一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120.
(1)直接写出v与t的函数关系式；
(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．
①求两车的平均速度；
②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，BC=2，CD=1，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为__________．（结果保留
）
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【题目】（1）如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，连接AC，BD
交于点M．
①
的值为 ；②∠AMB的度数为 °；
（2）如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．求的值及∠AMB的度数；
（3）在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M．若OD=
，OB=
，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
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【题目】（1）问题发现：如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，点D、F分别在边AB、AC上，请直接写出线段BD、CF的数量和位置关系；
（2）拓展探究：如图2，当正方形ADEF绕点A逆时针旋转锐角θ时，上述结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
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【题目】如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点
不与点A、B重合
，过点E的反比例函数
的图象与边BC交于点F
若
的面积为
，且
，求k的值；
若
，
，反比例函数的图象与边AB、边BC交于点E和F，当
沿EF折叠，点B恰好落在OC上，求k的值．
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