Question

1．如图，△ABC中，AB=16，BC=10，AM平分∠BAC，∠BAM=15°，点D、E分别为AM、AB的动点，则BD+DE的最小值是8．

Answer 1

分析 根据题意可以画出相应的图形，然后根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，可以解答本题．

解答 解：作BF⊥AC于点F，如右图所示，
∵在△ABC中，AB=16，BC=10，AM平分∠BAC，∠BAM=15°，∠BFA=90°，
∴∠BAC=30°，
∴AB=2BF，
∴BF=8，
∵AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB的动点，F
∴BD+DE的最小值是BF，
∴BD+DE=8，
故答案为：8．

点评 本题考查轴对称-最短路线问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．