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【题目】如图,AB与⊙O相切于点C,OA=OB,O的直径为6 cm,AB=6 cm,则阴影部分的面积为( )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

如图,连接OC,由切线的性质可得∠ACO=90°,根据OA=OB,AB=6可得AC=3A=B,RtAOC中,可求得∠A=30°,继而可得∠AOB=120°,根据S阴影=SAOB-S扇形ODE进行计算即可得.

如图,连接OC,则OC==3,

AB与⊙O相切于点C,

OCAB,即∠ACO=90°,

OA=OB,AB=6

AC=AB=3A=B,

RtAOC中,tanA=

∴∠A=30°,

∴∠AOB=180°-A-B=120°,

S阴影=SAOB-S扇形ODE==

故选C.

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