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【题目】如图,在ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点,要判定四边形DBFE是菱形,下列所添加条件不正确的是(  )

A. AB=AC B. AB=BC C. BE平分∠ABC D. EF=CF

【答案】A

【解析】

AB=BC时,四边形DBFE是菱形.根据三角形中位线定理证明即可;当BE平分∠ABC时,可证BD=DE,可得四边形DBFE是菱形,当EF=FC,可证EF=BF,可得四边形DBFE是菱形,由此即可判断;

AB=BC时,四边形DBFE是菱形;

理由:∵点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点,

DEBC,EFAB,

∴四边形DBFE是平行四边形,

DE=BC,EF=AB,

DE=EF,

∴四边形DBFE是菱形.

B正确,不符合题意,

BE平分∠ABC时,可证BD=DE,可得四边形DBFE是菱形,

EF=FC,可证EF=BF,可得四边形DBFE是菱形,

C、D不符合题意,

故选A.

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