【题目】如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(3,0),B(0,4),则点B100的坐标为 .
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;②4a+2b+c<0;③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1;④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.其中正确的结论有(填上序号即可)
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【题目】如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.
(1)求证:△COD是等边三角形;
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由.
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【题目】长城科技公司生产销售一种电子产品,该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分,经核算,2014年该产品各部分成本所占比例约为2:a:1.且2014年该产品的技术成本、制造成本分别为400万元、1400万元.
(1)确定a的值,并求2014年产品总成本为多少万元;
(2)为降低总成本,该公司2015年及2016年增加了技术成本投入,确保这两年技术成本都比前一年增加一个相同的百分数m(m<50%),制造成本在这两年里都比前一年减少一个相同的百分数2m;同时为了扩大销售量,2016年的销售成本将在2014年的基础上提高10%,经过以上变革,预计2016年该产品总成本达到2014年该产品总成本的 ,求m的值.
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【题目】如图,一艘轮船以30km/h的速度沿既定航线由南向北航行,途中接到台风警报,某台风中心正以10km/h的速度由东向西移动,距台风中心200km的圆形区域(包括边界)都属台风影响区,当这艘轮船接到台风警报时,它与台风中心的距离BC=500km,此时台风中心与轮船既定航线的最近距离AB=300km.
(1)如果这艘船不改变航向,那么它会不会进入台风影响区?
(2)如果你认为这艘轮船会进入台风影响区,那么从接到警报开始,经过多长时间它就会进入台风影响区?
(3)假设轮船航向不变,轮船航行速度不变,求受到台风影响的时间为多少小时?
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【题目】如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点,要判定四边形DBFE是菱形,下列所添加条件不正确的是( )
A. AB=AC B. AB=BC C. BE平分∠ABC D. EF=CF
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【题目】如图,在平面直角坐标系内,已知直线l1经过原点O 及A(2,2 )两点,将直线l1向右平移4个单位后得到直线l2 , 直线l2与x 轴交于点B.
(1)求直线l2的函数表达式;
(2)作∠AOB 的平分线交直线l2于点C,连接AC.求证:四边形OACB是菱形;
(3)设点P 是直线l2上一点,以P 为圆心,PB 为半径作⊙P,当⊙P 与直线l1相切时,请求出圆心P 点的坐标.
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【题目】如图,△ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H点作HG⊥AC,垂足为G,那么∠AHE和∠CHG的大小关系为( )
A. ∠AHE>∠CHG B. ∠AHE<∠CHG C. ∠AHE=∠CHG D. 不一定
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