【题目】如图,点M是矩形ABCD下方一点,将△MAB绕点M顺时针旋转60°后,恰好点A与点D重合,得到△MDE,则∠DEC的度数是_____.
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【题目】铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0<x<20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示:
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价多少元?
(3)该干果每千克降价多少元时,商贸公司获利最大?最大利润是多少元?
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【题目】如图所示,已知抛物线()与一次函数的图象相交于,两点,点P是抛物线上不与A,B重合的一个动点,点Q是y轴上的一个动点。
(1)请直接写出a,k,b的值;
(2)当点P在直线AB上方时,请求出面积的最大值并求出此时点P的坐标;
(3)是否存在以P,Q,A,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P,Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知关于 x 的一元二次方程 x 2k 1 x k k 1 0 有实数根.
(1)求k 的取值范围;
(2)若此方程的两实数根,满足 11 ,求k 的值.
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【题目】如图,四边形ABDC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,OD⊥BC于点E.
(1)请你写出两个不相同的结论(不添加辅助线);
(2)连接AD,若BE=4,AC=6,求线段AD的长.
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【题目】某网上书店以每本24元的价格购进了600本某种畅销书籍(定价每本45元),第一个月以每本36元销售,卖出了200本;第二个月书店为了增加销售量,决定在第一个月价格的基础上降价销售,根据市场调查,每本书每降低1元,可多售出20本,但最低售价应高于购进的价格.第二个月结束后,书店将剩余的书籍捐赠给某希望学校,设第二个月每本降低元.
(1)填表:(列式,不需要化简)
时间 | 第一个月 | 第二个月 |
每本售价(元) | 36 | |
销售量(本) | 200 |
(2)如果该书店希望通过销售这批书籍获利2400元,那么第二个月每本书的售价应是多少元?
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【题目】如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG=,则△CEF的面积是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在等边中,,点D是线段BC上的一动点,连接AD,过点D作,垂足为D,交射线AC与点设BD为xcm,CE为ycm.
小聪根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小聪的探究过程,请补充完整:
通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||||
___ | 0 | 0 |
说明:补全表格上相关数值保留一位小数
建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
结合画出的函数图象,解决问题:当线段BD是线段CE长的2倍时,BD的长度约为_____cm.
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