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    13．点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，则线段BC的长度为4或2．

    分析 分两种情况探讨：当点C在线段AB上时，当点C在AB的延长线上时；根据线段间的比例，可得未知数，根据线段的和差，可得答案．

    解答 解：由于AC：BC=3：1，设BC=x，则AC=3x
    第一种情况：当点C在线段AB上时，AC+BC=AB．

    因为AB=8，
    所以3x+x=8
    解得x=2
    所以BC=2；
    第二种情况：当点C在AB的延长线上时，AC-BC=AB，

    因为 AB=8，
    所以3x-x=8
    解得x=4
    所以BC=4
    综上所知，BC的长为2或4．
    故答案为：4或2．

    点评 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键，以防漏掉．

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    4．一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，矩形的长和宽各是多少？

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    1．下列命题正确的有（　　）
    ①若ac=bc，则a=b；②同位角相等；③x+1=1是一元一次方程；④若x2=9，则x=3；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    8．点A是双曲线$y=\frac{k}{x}$与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB垂直x轴于点B，且S△ABO=$\frac{3}{2}$；
    （1）求两个函数的解析式；
    （2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积；
    （3）请结合图象直接写出当$\frac{k}{x}+x$+（k+1）＞0时x的取值范围．

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    18．将方程3x（x-1）=5x+2化为一元二次方程的一般形式为3x2-8x-2=0．

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    5．如图所示，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P不同于A、D），Q是BC边上的任意一点，连接AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．设AP的长为x，则△PEF的面积y关于x的函数关系式是（　　）
    A．y=-$\frac{1}{3}$x2+xB．y=-$\frac{2}{3}$x2+2xC．y=-$\frac{1}{3}$x2+x+3D．y=-$\frac{2}{3}$x2+2x+6

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    2．设a，b，c是△ABC的三条边的长度，关于x的方程x2+bx+c-a=0的两个实数根为x1，x2，且x1•x2=0，关于x的方程3cx+2b=2a的根为x=0
    （1）试判断△ABC的形状；
    （2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两个根，求m的值．

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    1．如图，CA=CB，DA=DB．求证：OA=OB，CD⊥AB．

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