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    6．若4m+1的算术平方根是3，则m的值为2．

    分析 先依据算术平方根的定义得到4m+1=9，然后解方程即可．

    解答 解：∵4m+1的算术平方根是3，
    ∴4m+1=9，解得：m=2．
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查的是算术平方根的定义，依据算术平方根的定义列出关于m的方程是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是BC边上一动点（不含B，C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处，在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．
    发现：△CMP和△BPA是否相似，若相似给出证明，若不相似说明理由；
    思考：线段AM是否存在最小值？若存在求出这个最小值，若不存在，说明理由；
    探究：当△ABP≌△ADN时，求BP的值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）计算：sin30°+|1-$\sqrt{3}$|0-（$\frac{1}{3}$）-1-cos245°
    （2）先化简，再求值：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{1}{2-a}$）÷$\frac{2}{{a}^{2}-2a}$，其中a是方程x2+3x+1=0的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在正方形ABCD中，点P是BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，交边DC于F，连接AE，CE．
    （1）求证：△ABP∽△PCF；
    （2）求∠ECF的度数；
    （3）若∠APB=75°，PC=2，求S△APE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AE平分∠BAD交BC于点E，且AB=EB．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在扇形ACB中，∠ACB=90°，BC为直径作半圆，圆心为O．过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，若BC=2，则阴影部分的面积是$\frac{5}{12}$π-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，D是△ABC内一点，AD=7，BC=5，若E、F、C、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）（t为常数）称为这两个函数的“再生二次函数”．其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线F，现有点A（2，0）和抛物线F上的点B（-1，n），下列结论正确的有①②③．
    ①n的值为6；
    ②点A在抛物线F上；
    ③当t=2时，“再生二次函数”y在x＞2时，y随x的增大而增大
    ④当t=2时，抛物线F的顶点坐标是（1，2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形．
    （1）设AP=x，用含有字母的式子表示两个正方形的面积之和S；
    （2）当AP分别为$\frac{1}{3}$a和$\frac{1}{2}$a时，两个正方形的面积的和分别为S1和S2，比较S1和S2的大小．

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