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    1．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AE平分∠BAD交BC于点E，且AB=EB．求证：四边形ABCD是平行四边形．

    分析 首先根据AE平分∠∠BAD交BC于点E得到∠DAE=∠BAE，然后根据AB=EB得到∠BAE=∠BEA，从而得到∠BEA=∠DAE，利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC，然后根据AB∥CD利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形证得结论即可．

    解答 解：∵AE平分∠∠BAD交BC于点E，
    ∴∠DAE=∠BAE，
    ∵AB=EB，
    ∴∠BAE=∠BEA，
    ∴∠BEA=∠DAE，
    ∴AD∥BC，
    ∵AB∥CD，
    ∴四边形ABCD是平行四边形．

    点评 本题考查了平行四边形的判定，了解平行四边形的判定定理是解答本题的关键，难度不大．

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