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【题目】抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:

小聪观察上表,得出下面结论:抛物线与轴的一个交点为函数的最大值为;③抛物线的对称轴是;④在对称轴左侧,增大而增大.其中正确有(

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

根据表中数据和抛物线的对称形,可得到抛物线的开口向下,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0);因此可得抛物线的对称轴是直线x=3- = ,再根据抛物线的性质即可进行判断.

根据图表,当x=-2,y=0,根据抛物线的对称形,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0);
∴抛物线的对称轴是直线x=3-=
根据表中数据得到抛物线的开口向下,
∴当x=时,函数有最大值,而不是x=0,或1对应的函数值6,
并且在直线x=的左侧,y随x增大而增大.
所以①③④正确,②错.
故选:D.

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一次项系数

常数项

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2

2

(2x + 1)(3x - 2)

6

-2

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bn

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