【题目】已知的半径为,弦,,,则、之间的距离为________.
【答案】或.
【解析】
首先作AB、CD的垂线EF,然后根据垂径定理求得CE=DE=10cm,AF=BF=24cm;再在直角三角形OED和直角三角形OBF中,利用勾股定理求得OE、OF的长度;最后根据图示的两种情况计算EF的长度即可.
有两种情况.如图.过O作AB、CD的垂线EF,交AB于点F,交CD于点E.
∴EF就是AB、CD间的距离。
∵AB=48cm,CD=20cm,根据垂径定理,得CE=DE=10cm,AF=BF=24cm,
∵OD=OB=26cm,
∴在直角三角形OED和直角三角形OBF中,
∴OE=24cm,OF=10cm(勾股定理),
∴①EF=24+10=34cm②EF=2410=14cm,
故答案为:34或14cm.
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【题目】定义:几个全等的正多边形依次有一边重合,排成一圈,中间可以围成一个正多边形,我们称作正多边形的环状连接。如图,我们可以看作正六边形的环状连接,中间围成一个边长相等的正六边形;若正八边形作环状连接,中间可以围的正多边形的边数为;
若正八边形作环状连接,中间可以围的正多边形的边数为________,若边长为1的正n边形作环状连接,中间围成的是等边三角形,则这个环状连接的外轮廓长为_________.
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【题目】观察与探究:
(1)观察下列各组数据并填空:
A:1,2,3,4,5,
平均数xA=________,方差sA2=________;
B:11,12,13,14,15,
平均数xB=________,方差sB2=________;
C:10,20,30,40,50,
平均数xC=________,方差sC2=________;
(2)分别比较A与B,C的计算结果,你能发现什么规律?
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣4,0),B(2,0),与y轴交于点C.请解答下列问题:
(1)求抛物线的函数解析式并直接写出顶点M坐标;
(2)连接AM,N是AM的中点,连接BN,求线段BN长.
注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣,).
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【题目】某市为解决部分市民冬季集中取暖问题,需铺设一条长4000米的管道,为尽量减少施工对交通造成的影响,施工时“…”,设实际每天铺设管道x米,则可得方程=20,根据此情景,题中用“…”表示的缺失的条件应补为( )
A. 每天比原计划多铺设10米,结果延期20天完成
B. 每天比原计划少铺设10米,结果延期20天完成
C. 每天比原计划多铺设10米,结果提前20天完成
D. 每天比原计划少铺设10米,结果提前20天完成
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【题目】如图,△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,AC=5;
实践与操作:过点A作一条直线,使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分,直线与BC交于点D.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,标清字母)
推理与计算:求点D到AC的距离.
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【题目】抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:
… | … | ||||||
… | … |
小聪观察上表,得出下面结论:①抛物线与轴的一个交点为;②函数的最大值为;③抛物线的对称轴是;④在对称轴左侧,随增大而增大.其中正确有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】(观察)
51×49=()2﹣()2
102×98=()2﹣()2
2001×1999=()2﹣()2
(发现)根据阅读回答问题
(1)请根据上面式子的规律填空:
998×1002= 2﹣ 2
(2)在上述乘法运算中,设第一个因数为m,第二个因数为n,请用有m、n的符号语言写出你所发现的规律,并证明.
(应用)请运用(发现)中总结的规律计算:59.8×60.2
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