【题目】已知
的半径为
，弦
，
，
，则
、
之间的距离为________．
【答案】
或
．
【解析】
首先作AB、CD的垂线EF，然后根据垂径定理求得CE=DE=10cm，AF=BF=24cm；再在直角三角形OED和直角三角形OBF中，利用勾股定理求得OE、OF的长度；最后根据图示的两种情况计算EF的长度即可．
有两种情况.如图.过O作AB、CD的垂线EF，交AB于点F，交CD于点E.
∴EF就是AB、CD间的距离。
∵AB=48cm，CD=20cm，根据垂径定理，得CE=DE=10cm，AF=BF=24cm，
∵OD=OB=26cm，
∴在直角三角形OED和直角三角形OBF中，
∴OE=24cm，OF=10cm(勾股定理)，
∴①EF=24+10=34cm②EF=2410=14cm，
故答案为：34或14cm.
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【题目】定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形，我们称作正多边形的环状连接。如图，我们可以看作正六边形的环状连接，中间围成一个边长相等的正六边形；若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为；
若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为________，若边长为1的正n边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为_________.
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【题目】观察与探究：
(1)观察下列各组数据并填空：
A：1，2，3，4，5，
平均数xA＝________，方差sA2＝________；
B：11，12，13，14，15，
平均数xB＝________，方差sB2＝________；
C：10，20，30，40，50，
平均数xC＝________，方差sC2＝________；
(2)分别比较A与B，C的计算结果，你能发现什么规律？
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【题目】如图，已知抛物线y=﹣
x2+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C．请解答下列问题：
（1）求抛物线的函数解析式并直接写出顶点M坐标；
（2）连接AM，N是AM的中点，连接BN，求线段BN长．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣
，
）．
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【题目】某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程
＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ）
A. 每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成
B. 每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成
C. 每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成
D. 每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成
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【题目】如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；
实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）
推理与计算：求点D到AC的距离．
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【题目】抛物线
上部分点的横坐标
，纵坐标
的对应值如下表：
| … |
|
|
|
|
| … |
| … |
|
|
|
|
| … |
小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与轴的一个交点为
；②函数的最大值为
；③抛物线的对称轴是
；④在对称轴左侧，随增大而增大．其中正确有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】（观察）
51×49＝（
）2﹣（
）2
102×98＝（
）2﹣（）2
2001×1999＝（
）2﹣（
）2
（发现）根据阅读回答问题
（1）请根据上面式子的规律填空：
998×1002＝ 2﹣ 2
（2）在上述乘法运算中，设第一个因数为m，第二个因数为n，请用有m、n的符号语言写出你所发现的规律，并证明．
（应用）请运用（发现）中总结的规律计算：59.8×60.2
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