【题目】如图，已知抛物线y=﹣
x2+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C．请解答下列问题：
（1）求抛物线的函数解析式并直接写出顶点M坐标；
（2）连接AM，N是AM的中点，连接BN，求线段BN长．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣
，
）．
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【题目】在数学活动课上,老师提出这样一个问题：“已知
，同学们只用一块三角板可以画出它的角平分线吗？”聪明的小阳经过思考设计了如下方案（如图）：
（1）在角的两边OM、ON上分别取OA=OB；
（2）过点A作DA⊥OM于点A，交ON于点D；过点B作EB⊥ON于点B，交OM于点E，AD、BE交于点C；
（3）作射线OC.
小阳接着解释说：“此时，△OAC≌△OBC，所以射线OC为∠MON的平分线。”小阳的方案中,△OAC≌△OBC的依据是（ ）
A.SASB.ASAC.HLD.AAS
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【题目】如图，用同样规格的规格黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题．
在第
个图中，每一横行共有________块瓷砖，每竖行共有________块瓷砖（均用含的代数式表示）
设铺设地面所用的瓷砖总块数
，写出与的函数关系式（不写的取值范围）
按上述铺设方案，铺一块这样的地面共用了
块瓷砖，求此时的值．
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【题目】如图，在长方形
中，
=4， 
=8，点
是边上一点，且
，点
是边
上一动点，连接
，
，则下列结论：① 
；②当
时，平分 
； ③△
周长的最小值为15 ；④当
时，
平分
.其中正确的个数有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】某篮球运动员去年共参加
场比赛，其中
分球的命中率为
，平均每场有
次分球未投中．
该运动员去年的比赛中共投中多少个分球？
在其中的一场比赛中，该运动员分球共出手
次，小明说，该运动员这场比赛中一定投中了
个分球，你认为小明的说法正确吗？请说明理由．
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【题目】某校九年级数学测试后，为了解学生学习情况，随机抽取了九年级部分学生的数学成绩进行统计，得到相关的统计图表如下．
成绩/分 | 120﹣111 | 110﹣101 | 100﹣91 | 90以下 |
成绩等级 | A | B | C | D |
请根据以上信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽取了 名学生的数学成绩，补全频数分布直方图；
（2）若该校九年级有1000名学生，请据此估计该校九年级此次数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有多少人？
（3）根据学习中存在的问题，通过一段时间的针对性复习与训练，若A等级学生数可提高40%，B等级学生数可提高10%，请估计经过训练后九年级数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生可达多少人？
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【题目】如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
(1)图2中阴影部分的面积请用两种方法表示：① ；②_________.
(2)观察图2，请你写出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系： ；
(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值.
(4)观察图3，你能得到怎样的代数恒等式？
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【题目】如图，在
中，已知
，
，
是的高，
，
，直线
，动点
从点
开始沿射线
方向以每秒
厘米的速度运动，动点
也同时从点开始在直线
上以每秒
厘米的速度向远离点的方向运动，连接
、
，设运动时间为
秒.
（1）请直接写出
、
的长度（用含有
的代数式表示）：
______
，
______;
（2）当为多少时，
的面积为
？
（3）请利用备用图探究，当
___________秒时，
.
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