【题目】(观察)
51×49=()2﹣()2
102×98=()2﹣()2
2001×1999=()2﹣()2
(发现)根据阅读回答问题
(1)请根据上面式子的规律填空:
998×1002= 2﹣ 2
(2)在上述乘法运算中,设第一个因数为m,第二个因数为n,请用有m、n的符号语言写出你所发现的规律,并证明.
(应用)请运用(发现)中总结的规律计算:59.8×60.2
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,用同样规格的规格黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答有关问题.
在第个图中,每一横行共有________块瓷砖,每竖行共有________块瓷砖(均用含的代数式表示)
设铺设地面所用的瓷砖总块数,写出与的函数关系式(不写的取值范围)
按上述铺设方案,铺一块这样的地面共用了块瓷砖,求此时的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中阴影部分的面积请用两种方法表示:① ;②_________.
(2)观察图2,请你写出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系: ;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,求x-y的值.
(4)观察图3,你能得到怎样的代数恒等式?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中,,,点D为的中点,直角绕点D旋转,,分别与边,交于E,F两点,下列结论:①是等腰直角三角形;②;③;④,其中正确结论是( ).
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中,已知,,是的高,,,直线,动点从点开始沿射线方向以每秒厘米的速度运动,动点也同时从点开始在直线上以每秒厘米的速度向远离点的方向运动,连接、,设运动时间为秒.
(1)请直接写出、的长度(用含有的代数式表示):______,______;
(2)当为多少时,的面积为?
(3)请利用备用图探究,当___________秒时,.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC 中,AB=7,AC=9,BC=8cm,BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线,且 PD∥AB,PE∥AC,则△PDE 的周长是_____cm.
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