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    【题目】在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

    （5）．

    【答案】（1）不是，；（2）不是，；（3）是；（4）不是，；（5）不是，.

    【解析】

    判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

    （1），含有开得尽方的因数，因此不是最简二次根式．

    （2），被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式；

    （3），被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，因此它是最简二次根式；

    （4），在二次根式的被开方数中，含有小数，不是最简二次根式；

    （5），被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式．

    练习册系列答案
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    【题目】某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出2个小球(第一次摸出后不放回)．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率是(　　)

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；

    实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）

    推理与计算：求点D到AC的距离．

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    【题目】如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为 。

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    【题目】（观察）

    51×49＝（）2﹣（）2

    102×98＝（）2﹣（）2

    2001×1999＝（）2﹣（）2

    （发现）根据阅读回答问题

    （1）请根据上面式子的规律填空：

    998×1002＝　 　2﹣　 　2

    （2）在上述乘法运算中，设第一个因数为m，第二个因数为n，请用有m、n的符号语言写出你所发现的规律，并证明．

    （应用）请运用（发现）中总结的规律计算：59.8×60.2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知,在△ABC中,AC = BC.分别过A,B点作互相平行的直线AM和BN.过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E。

    (1)如图1.若CD= CE .求∠ABE的大小:

    (2)如图2.∠ABC= ∠DEB= 60°.求证:AD+DC = BE.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．

    （1）求这个二次函数图象的顶点坐标及对称轴；

    （2）指出该图象可以看作抛物线y=2x2通过怎样平移得到？

    （3）在给定的坐标系内画出该函数的图象，并根据图象回答：当x取多少时，y随x增大而减小；当x取多少时，y＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的动点且BD=CE，连接AD与BE相交于点F，连接CF，下列结论：①△ABD≌△BCE；②∠AFB=120°；③若BD=CD，则FA=FB=FC；④∠AFC=90°，则AF=3BF，其中正确的结论共有( )

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（ ）

    A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

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