Question

【题目】如图，在△ABC中，中线BE、CD相交于点O，连接DE，下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

BE、CD是△ABC的中线，即D、E是AB和AC的中点，即DE是△ABC的中位线，则DE∥BC，△ODE∽△OCB，根据相似三角形的性质和三角形中线的性质即可判断．

解：∵BE、CD是△ABC的中线，即D、E是AB和AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC，DE=BC，即，①正确；

∵DE∥BC∴△DOE∽△COB，

∴，②错误；

∵DE∥BC,△DOE∽△COB，

∴,③正确；

∵△DOE∽△COB，

∴

∴

又∵BE是△ABC的中线

∴

∴，④正确

故①正确，②错误，③④正确；
故选：C．