【题目】已知动点P在边长为1的正方形ABCD的内部,点P到边AD、AB的距离分别为m、n.
(1)以A为原点,以边AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,如图①所示,当点P在对角线AC上,且m=时,求点P的坐标;
(2)如图②,当m、n满足什么条件时,点P在△DAB的内部?请说明理由.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】二次函数y=a(x﹣h)2+k(a≠0)的图象是抛物线,定义一种变换,先作这条抛物线关于原点对称的抛物线y′,再将得到的对称抛物线y′向上平移m(m>0)个单位,得到新的抛物线ym,我们称ym叫做二次函数y=a(x﹣h)2+k(a≠0)的m阶变换.
(1)已知:二次函数y=2(x+2)2+1,它的顶点关于原点的对称点为 ,这个抛物线的2阶变换的表达式为 .
(2)若二次函数M的6阶变换的关系式为y6′=(x﹣1)2+5.
①二次函数M的函数表达式为 .
②若二次函数M的顶点为点A,与x轴相交的两个交点中左侧交点为点B,在抛物线y6′=(x﹣1)2+5上是否存在点P,使点P与直线AB的距离最短,若存在,求出此时点P的坐标.
(3)抛物线y=﹣3x2﹣6x+1的顶点为点A,与y轴交于点B,该抛物线的m阶变换的顶点为点C.若△ABC是以AB为腰的等腰三角形,请直按写出m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,AE=ED,DF=DC,连结EF并延长交BC的延长线于点G,连结BE.
(1)求证:△ABE∽△DEF.
(2)若正方形的边长为4,求BG的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)点B的坐标为 ;
(2)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为 ;
(3)方程ax2+bx+c=0的两个根为 ;
(4)不等式ax2+bx+c<0的解集为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在⊙O内有折线OABC,点B、C在圆上,点A在⊙O内,其中OA=4cm,BC=10cm,∠A=∠B=60°,则AB的长为_______.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】西瓜经营户以2元/千克的价格购进批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克,为了促销,该经营户决定降价销售。经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
(1)若设应将每千克的售价降低x元,那么每千克的利润为_____元,降价后何天售出数量为______千克;
(2)请在第(1)小题的基础上,列出方程把此题解答完整。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为 ;
(2)连接AD、CD,则⊙D的半径为 ;扇形DAC的圆心角度数为 ;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)为120万元,在销售过程中发现,年销售量(万件)与销售单价
(元)之间存在着如图所示的一次函数关系.
⑴ 直接写出关于
的函数关系式为 .
⑵ 市场管理部门规定,该产品销售单价不得超过100元,该公司销售该种产品当年获利55万元,求当年的销售单价.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com