【题目】(2016山东潍坊第21题)正方形ABCD内接于⊙O,如图所示,在劣弧上取一点E,连接DE、BE,过点D作DF∥BE交⊙O于点F,连接BF、AF,且AF与DE相交于点G,求证:
(1)四边形EBFD是矩形;
(2)DG=BE.
【答案】(1)详见解析;(2)详见解析.
【解析】
试题分析:(1)根据正方形的性质、圆周角定理及平行线的性质易证∠BED=∠BAD=90°,∠BFD=∠BCD=90°,∠EDF=90°,即可判定四边形EBFD是矩形;(2)根据正方形的性质可得的度数是90°,进而得出BE=DF,则BE=DG.
试题解析:(1)∵正方形ABCD内接于⊙O,
∴∠BED=∠BAD=90°,∠BFD=∠BCD=90°,
又∵DF∥BE,
∴∠EDF+∠BED=180°,
∴∠EDF=90°,
∴四边形EBFD是矩形;
(2))∵正方形ABCD内接于⊙O,
∴的度数是90°,
∴∠AFD=45°,
又∵∠GDF=90°,
∴∠DGF=∠DFC=45°,
∴DG=DF,
又∵在矩形EBFD中,BE=DF,
∴BE=DG.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(2)写出A1,B1,C1的坐标(直接写出答案),A1 ;B1 ;C1 .
(3)△ A1B1C1的面积为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(10分)某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6080元的利润,应将销售单价定为多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列因式分解正确的是( )
A. 5a﹣10a=5a(1﹣2a) B. a2﹣ab+ac=a(a﹣b﹣c)
C. a2﹣2ab﹣b2=(a﹣b)2 D. a2﹣b2=(a﹣b)(a+b)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D,连接C、D.
(1)求证:OC=OD;
(2)请确定射线OE与线段CD 的位置关系,并说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com