Question

13．如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，BE=CF，AB∥ED．求证：AC=DF．

Answer 1

分析 由BE=CF，得到BC=EF，根据平行线的性质得到∠B=∠DEC，证得△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答 证明：∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
即BC=EF，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEC，
在△ABC与△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴AC=DF．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，求出BC=EF，得到三角形全等是解题的关键．