Question

已知多项式A=x2-x+(3-

k

2

)，若x取任何实数，A的值都不是负数，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方,解一元一次不等式

专题：

分析：根据多项式A=x²-x+（3-

k

2

），若x取任何实数，A的值都不是负数，得出△＜0，再代入计算即可．

解答：解：∵A=x²-x+（3-

k

2

），若x取任何实数，A的值都不是负数，
∴△=（-1）²-4×1×（3-

k

2

）＜0，
解得：k＜

11

2

；
故答案为：k＜

11

2

．

点评：此题考查了二次函数的图象和性质，关键是根据题意得出△=（-1）²-4×1×（3-

k

2

）＜0，再进行求解．