如图.将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2013次.点P依次落在点P1.P2.P3-P2013的位置.则点P2013的横坐标为2012.5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2013次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃…P₂₀₁₃的位置，则点P₂₀₁₃的横坐标为2012.5．

分析根据图形的翻转，分别得出P₁、P₂、P₃…的横坐标，再根据规律即可得出各个点的横坐标，进一步得出答案即可．

解答解：有题意可知P₁、P₂的横坐标是1，P₃的横坐标是2.5，P₄、P₅的横坐标是4，P₆的横坐标是5.5…
依此类推下去，P₂₀₀₅、P₂₀₀₆的横坐标是2005，P₂₀₀₇的横坐标是2006.5，P₂₀₀₉的横坐标就是2008，p₂₀₁₂的横坐标为2011，P₂₀₁₃的横坐标为2012.5．
故答案为：2012.5．

点评此题考查的是等边三角形的性质及点的坐标，根据题意得出P₁、P₂、P₃…的横坐标，找出规律是解答此题的关键．

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（2）将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图②所示），求折痕GH的长．

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17．

甲乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数的图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）他们进行5000米的长跑训练，在0＜x＜15的时间段内，速度较快的人是甲；
（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；
（3）当x=15时，两人相距多少米？

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4．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若AD=3，DE=2，则AC=（　　）

A．

$\frac{21}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{15}}{2}$

C．

$\frac{9}{2}$

D．

$\sqrt{15}$

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14．如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②；然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM=$\frac{1}{2}$BD，EN=$\frac{1}{2}$CE，得到图③；若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到图④．下列结论：
（1）在图②中，若AB=AC，则BD=CE
（2）在图③中，若AB=AC，则AM=AN
（3）在图③中，若AB=AC，则∠MAN=∠BAC
（4）在图④中，AM=kAN、∠MAN=∠BAC
（5）在图④中，△ADE∽△AMN．
其中正确的有（　　）