Question

7．求二次函数y=x²-2x-3的图象与坐标轴的交点坐标、顶点坐标以及对称轴．

Answer 1

分析 令x=0知y=-3，可得抛物线与y轴交点；令y=0求得x，可得抛物线与x轴的交点；将抛物线配方成顶点式可得其顶点坐标及对称轴．

解答 解：当x=0时，y=-3，
∴抛物线与y轴的交点为（0，-3），
当y=0时，x²-2x-3=0，
解得：x=-1或x=3，
∴抛物线与x轴的交点为（-1，0）、（3，0），
∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴抛物线的顶点坐标为（1，-4）、对称轴为x=1．

点评 本题主要考查抛物线与坐标轴的交点及二次函数的性质，熟练掌握抛物线与坐标轴的交点坐标的求法是解题的关键．