【题目】如图,C在AB的延长线上,CE⊥AF于E,交FB于D,若∠F=40°,∠C=20°,则∠FBA的度数为( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
【答案】C
【解析】解:∵CE⊥AF于E,∴∠FED=90°, ∵∠F=40°,
∴∠EDF=180°﹣∠FED﹣∠F=180°﹣90°﹣40°=50°,
∵∠EDF=∠CDB,
∴∠CDB=50°,
∵∠C=20°,∠FBA是△BDC的外角,
∴∠FBA=∠CDB+∠C=50°+20°=70°.
故选C.
【考点精析】通过灵活运用三角形的内角和外角和三角形的外角,掌握三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫三角形的外角;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角即可以解答此题.
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【题目】如图所示,三角形ABC(记作△ABC)在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,三个顶点的坐标分别是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先将△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到A1B1C1 .
(1)在图中画出△A1B1C1;
(2)点A1 , B1 , C1的坐标分别为、、;
(3)若y轴有一点P,使△PBC与△ABC面积相等,求出P点的坐标.
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【题目】如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
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【题目】在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长的小正方体堆成一个几何体(如图所示).
(1)这个几何体由个小正方体组成,请画出这个几何体的三视图;
(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有个正方体只有两个面是黄色,有个正方体只有三个面是黄色(注:该几何体与地面重合的部分不喷漆).
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【题目】甲、乙两地相距450千米,一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地,快车到达乙地后休息一个小时按原速返回,快车返回甲地时已是下午5点,慢车在快车前一个小时到达甲地.试根据以上信息解答以下问题:
(1)分别求出快车、慢车的速度(单位:千米/小时);
(2)从两车出发直至慢车达到甲地的过程中,经过几小时两车相距150千米.
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【题目】某酒店有三人间、双人间客房若干,各种房型每天的收费标准如下:
普通(元/间) | 豪华(元/间) | |
三人间 | 160 | 400 |
双人间 | 140 | 300 |
一个50人的旅游团到该酒店入住,选择了一些三人普通间和双人豪华间入住,且恰好住满.已知该旅游团当日住宿费用共计4020元,问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间?
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【题目】某品牌手机的进价为1200元,按原价的八折出售可获利14%,则该手机的原售价为( )
A.1800元
B.1700元
C.1710元
D.1750元
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OF平分∠AOE,OF⊥CD,垂足为O.
(1)若∠AOE=120°,求∠BOD的度数;
(2)写出图中所有与∠AOD互补的角: .
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【题目】元旦节日期间,某商场为了促销,每件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件以168元卖出,这批夹克每件的成本价是( )
A.80元
B.84元
C.140元
D.100元
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