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【题目】甲、乙两地相距450千米,一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地,快车到达乙地后休息一个小时按原速返回,快车返回甲地时已是下午5点,慢车在快车前一个小时到达甲地.试根据以上信息解答以下问题:
(1)分别求出快车、慢车的速度(单位:千米/小时);
(2)从两车出发直至慢车达到甲地的过程中,经过几小时两车相距150千米.

【答案】
(1)解:根据题意得:

v=450÷4.5=100千米/小时,

v=450÷9=50千米/小时;

答:求出快车、慢车的速度分别是100千米/小时,50千米/小时;


(2)解:设经过x个小时两车相距150千米,分三种情形讨论:

①相遇前两车相距150千米:(100+50)x+150=450,解得x=2;

②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米(或恰好到达但尚未休息):(100+50)x﹣150=450,解得x=4;

③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米:100(x﹣5.5)+150=50x,解得x=8;

答:从两车出发直至慢车达到甲地的过程中,经过2小时或4小时、8小时两车相距150千米.


【解析】(1)根据速度=路程时间直接列式计算即可;
(2)设经过x个小时两车相距150千米,分三种情形讨论:①相遇前两车相距150千米:②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米(或恰好到达但尚未休息):③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米,根据速度时间=路程,列出方程,求出x的值即可。

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(1)求P、Q两点的速度;
(2)当其中一点到达点D时,另一点距离D点 cm(直接写答案);
(3)设点P、Q的运动时间为t(x),请用含t的代数式表示△APQ的面积为S(cm3),并写出t的取值范围.

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