【题目】甲、乙两地相距450千米,一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地,快车到达乙地后休息一个小时按原速返回,快车返回甲地时已是下午5点,慢车在快车前一个小时到达甲地.试根据以上信息解答以下问题:
(1)分别求出快车、慢车的速度(单位:千米/小时);
(2)从两车出发直至慢车达到甲地的过程中,经过几小时两车相距150千米.
【答案】
(1)解:根据题意得:
v快=450÷4.5=100千米/小时,
v慢=450÷9=50千米/小时;
答:求出快车、慢车的速度分别是100千米/小时,50千米/小时;
(2)解:设经过x个小时两车相距150千米,分三种情形讨论:
①相遇前两车相距150千米:(100+50)x+150=450,解得x=2;
②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米(或恰好到达但尚未休息):(100+50)x﹣150=450,解得x=4;
③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米:100(x﹣5.5)+150=50x,解得x=8;
答:从两车出发直至慢车达到甲地的过程中,经过2小时或4小时、8小时两车相距150千米.
【解析】(1)根据速度=路程时间直接列式计算即可;
(2)设经过x个小时两车相距150千米,分三种情形讨论:①相遇前两车相距150千米:②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米(或恰好到达但尚未休息):③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米,根据速度时间=路程,列出方程,求出x的值即可。
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,长方形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm,点P从点A出发(不含点A),沿A→B→C→D运动,同时,点Q从点B出发(不含点B),沿B→C→D运动,当点P到达点B时,点Q恰好到达点C,已知点P每秒比点Q每秒多运动1cm,当其中一点到达点D(不含点D)时,另一点停止运动.
(1)求P、Q两点的速度;
(2)当其中一点到达点D时,另一点距离D点 cm(直接写答案);
(3)设点P、Q的运动时间为t(x),请用含t的代数式表示△APQ的面积为S(cm3),并写出t的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,学校准备新建一个长度为L的读书长廊,并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起,按图中所示的规律拼成图案铺满长廊,已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m.
(1)按图示规律,第一图案的长度L1=;第二个图案的长度L2=;
(2)请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln(m)之间的关系;
(3)当走廊的长度L为30.3m时,请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数.
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【题目】如图,C在AB的延长线上,CE⊥AF于E,交FB于D,若∠F=40°,∠C=20°,则∠FBA的度数为( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
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【题目】为了运用平方差公式计算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1),下列变形正确的是( )
A. [x﹣(2y+1)]2 B. [x+(2y﹣1)][x﹣(2y﹣1)]
C. [(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1] D. [x+(2y﹣1)]2
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【题目】小彬一家人在2013年8月到北京旅游了4天,这4天的日期数(如8月1日的日期数为1)之和是38,则他们一家在北京旅游最后一天的日期数是( )
A.8号
B.9号
C.10号
D.11号
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【题目】已知:如图,∠B=90°,AB∥DF,AB=4cm,BD=10cm,点C是线段BD上一动点,点E是直线DF上一动点,且始终保持AC⊥CE.
(1)如图1试说明:∠ACB=∠CED.
(2)若AC=CE,试求DE的长.
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