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16.先化简,再求值:(1-$\frac{1}{x+2}$)÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-4}$,其中x=3.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{x+2-1}{x+2}$•$\frac{(x+2)(x-2)}{(x+1)^{2}}$=$\frac{x-2}{x+1}$,
当x=3时,原式=$\frac{1}{4}$.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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