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    【题目】已知关于x的一元二次方程有实数根．

    （1）求m的值；

    （2）先作的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式．

    【答案】（1）m=1；（2）y=-x2-4x-2.

    【解析】

    （1）由题意△≥0，列出不等式，解不等式即可；

    （2）画出翻折．平移后的图象，根据顶点坐标即可写出函数的解析式．

    （1）对于一元二次方程x2﹣（m+1）x（m2+1）＝0，△＝（m+1）2﹣2（m2+1）＝﹣m2+2m﹣1＝﹣（m﹣1）2．

    ∵方程有实数根，∴﹣（m﹣1）2≥0，∴m＝1．

    （2）由（1）可知y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，图象如图所示：

    平移后的解析式为y＝﹣（x+2）2+2＝﹣x2﹣4x﹣2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于E，交△ABC的外接圆⊙O于D.

    (1)求证：△ABE∽△ADC；

    (2)连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点．求证：四边形OBDC是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读，然后解答提出的问题：

    设 m，n 是有理数，且满足 m+n＝2﹣3 ，求 nm 的值．

    解：由题意，移项得，（m﹣2）+（n+3）＝0，

    ∵m、n 是有理数，∴m﹣2，n+3 也是有理数，

    又∵ 是有理数，∴m﹣2＝0，n+3＝0，∴m＝2，n＝﹣3

    ∴nm＝（﹣3）2＝9．

    问题解决：设 a、b 都是有理数，且 a2+b＝16+5，求2﹣5b的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．

    （1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

    （2）以原点O为位似中心，在原点的另一个侧画出△A2B2C2．使=，并写出A2、B2、C2的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（　　）

    A. B. 2 C. 2 D. 8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为的内接三角形，为的直径，过点作的切线交的延长线于点．

    （1）求证：；

    （2）过点作的切线交于点，求证：；

    （3）若点为直径下方半圆的中点，连接交于点，且，，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=2,∠BAC=20°。动点P,Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°。设BP=x,CQ=y,求y与x之间的函数表达式。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k＞0)刻画(如图所示)．

    （1）根据上述数学模型计算：

    ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

    ②当＝5时，y＝45．求k的值．

    （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=kx+n（k≠0）的图象如图所示，下面有四个推断：

    ①二次函数y1有最大值；

    ②二次函数y1的图象关于直线x=﹣1对称

    ③当x=﹣2时，二次函数y1的值大于0

    ④过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜﹣3或m＞﹣1．

    以上推断正确的是（ ）

    A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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