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    如图，AD是△ABC的高，AC=5，DC=3，AB=数学公式，⊙O是△ABC的外接圆，求⊙O的直径．

    解：作直径AE，连接BE，
    ∵∠ADC=90°，DC=3 AC=5∴AD=4
    ∵AE是直径∴∠ABE=90°
    ∴∠ABE=∠ADC∵∠E=∠C
    ∴△ABE∽△ADC
    ∴AB：AD=AE：AC
    ∴AE=
    答：⊙O的直径为
    分析：作直径AE，连接BE，根据直径所对的圆周角为直角即可求得∠ABE=90°，即可证明△ABE∽△ADC，即可得AB：AD=AE：AC，即可解题．
    点评：本题考查了圆周角定理，考查了相似三角形的证明和相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求证△ABE∽△ADC是解题的关键．
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    14、如图，AD是△ABC的高线，且AD=2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是
    垂直
    ，A′D′=
    2
    ．

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    精英家教网如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是
     
    ．

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    16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
    3：2
    ．

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    精英家教网如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
    （1）求△ABD与△ACD的周长之差．
    （2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．

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    如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（　　）

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