【题目】目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了
人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
(1)根据图中信息求出
，
；
(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；
(3)根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
【答案】（1）100，35；（2）补全图形，如图；（3）800人
【解析】
（1）由共享单车人数及其百分比求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得百分比n的值；（2）总人数乘以网购人数的百分比可得其人数，用微信人数除以总人数求得百分比即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占的百分比可得答案.
解：（1）∵被调查总人数为m=10÷10%=100人，
∴用支付宝人数所占百分比n%=
，
∴m=100，n=35.
（2）网购人数为100×15%=15人，
微信人数所占百分比为
，
补全图形如图：
（3）估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800人.
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【题目】新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：
(1)一本数学课本的高度是多少厘米？
(2)讲台的高度是多少厘米？
(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；
(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．
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【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．
（1）①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；
②若以D为原点，p的值是 若以C为原点，p的值是 ．
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝15，p的值是 ．
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【题目】如图，在ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∠B＝60°，AC平分∠DAB．
(1)求∠ACB的度数；
(2)如果AD＝1，请直接写出向量
和向量
的模．
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【题目】如图1，点
是菱形
对角线的交点，已知菱形的边长为12，
.
（1）求
的长；
（2）如图2，点
是菱形边上的动点，连结
并延长交对边于点
，将射线
绕点顺时针旋转
交菱形于点
，延长
交对边于点
.
①求证：四边形
是平行四边形；
②若动点从点
出发，以每秒1个单位长度沿
的方向在
和
上运动，设点运动的时间为
，当为何值时，四边形为矩形.
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【题目】探索与猜想:
有一列数: 第一个数是
,第二个数
,第三个数开始依次记为
、..从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半.
（1）则第三、四、五个数分别为 、 、 ；
（2）推测
______ ;
（3）猜想第
个数
.
（4）计算: 
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【题目】观察下面三行数：
①－3，9，－27，81，－243，…
②－5，7，－29，79，－245，…
③－1，3，－9，27，－81，…
（1）用乘方的形式表示第①行数中的第2019个数；
（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）分别取每行的第10个数，计算这三个数的和。
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