【题目】如果用“a=b”表示一个等式,c表示一个整式,d表示一个数,那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”,以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是( )
A. ac=bd,a÷c=b÷d
B. ad=b÷d,a÷d=bd
C. ad=bd,a÷d=b÷d
D. ad=bd,a÷d=b÷d(d≠0)
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【题目】如图,射线PA切⊙O于点A,连接PO.
(1)在PO的上方作射线PC,使∠OPC=∠OPA(用尺规在原图中作,保留痕迹,不写作法),并证明PC是⊙O的切线;
(2)在(1)的条件下,若PC切⊙O于点B,AB=AP=4,求的长.
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【题目】为了加强对校内外安全监控,创建荔湾平安校园,某学校计划增加15台监控摄像设备,现有甲、乙两种型号的设备,其中每台价格,有效监控半径如表所示,经调查,购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元.
甲型 | 乙型 | |
价格(元/台) | a | b |
有效半径(米/台) | 150 | 100 |
(1)求a、b的值.
(2)若购买该批设备的资金不超过11000元,且两种型号的设备均要至少买一台,学校有哪几种购买方案?
(3)在(2)问的条件下,若要求监控半径覆盖范围不低于1600米,为了节约资金,请你设计一种最省钱的购买方案.
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【题目】某陶瓷商,为了促销决定卖一只茶壶,赠一只茶杯。某人共付款162元,买得茶壶茶杯共36只,已知每只茶壶15元,每只茶杯3元,问其中茶壶、茶杯各多少只?
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【题目】某市人口数为190.1万人,用科学记数法表示该市人口数为( )
A.1.901×106人
B.19.01×105 人
C.190.1×104人
D.1901×103人
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【题目】下列式子变形是因式分解的是( )
A.x2+5x+6=x(x+5)+6
B.x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)
C.(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6
D.x2﹣5x+6=(x+2)(x+3)
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