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【题目】某陶瓷商,为了促销决定卖一只茶壶,赠一只茶杯。某人共付款162元,买得茶壶茶杯共36只,已知每只茶壶15元,每只茶杯3元,问其中茶壶、茶杯各多少只?

【答案】6只茶壶,30只茶杯

【解析】

设买茶壶x只,那么赠x只茶杯,所以要买(36-2x)茶杯,然后根据共付款162元即可列出方程,解方程就可以解决问题.

解:设买茶壶x只,

15x+3(36-2x)=162,

解得:x=6,

36-x=30.

答:买6只茶壶,30只茶杯.

练习册系列答案
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【题目】已知二次函数(a>0)的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C,它的顶点为P,直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D,且CP:PD=2:3

(1)求A、B两点的坐标;

(2)若tan∠PDB=,求这个二次函数的关系式.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
(1)求证:CE=CF;
(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?

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【题目】如图,已知抛物线经过点A(﹣2,0)、B(4,0)、C(0,﹣8).

(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;

(2)直线CD交x轴于点E,过抛物线上在对称轴的右边的点P,作y轴的平行线交x轴于点F,交直线CD于M,使PM=EF,请求出点P的坐标;

(3)将抛物线沿对称轴平移,要使抛物线与(2)中的线段EM总有交点,那么抛物线向上最多平移多少个单位长度,向下最多平移多少个单位长度.

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【题目】综合题
(1)如图(1),将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起.

①填空:∠ACE∠BCD(选填“<”或“>”或“=”);
②若∠DCE=25°,求∠ACB的度数;
③猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.
(2)若改变(1)中一个三角板的位置,如图(2)所示,则上述第③题的结论是否仍然成立?(不需要说明理由)

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【题目】如果用a=b表示一个等式,c表示一个整式,d表示一个数,那么等式的第一条性质就可以表示为a±c=b±c,以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是(  )

A. ac=bda÷c=b÷d

B. ad=b÷da÷d=bd

C. ad=bda÷d=b÷d

D. ad=bda÷d=b÷dd≠0)

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【题目】已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(﹣2,3),点B(0,1),点C(2,2).

(1)在所给的平面直角坐标系中画出△ABC.
(2)直接写出点A到x轴,y轴的距离分别是多少?
(3)求出△ABC的面积.

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【题目】在直角坐标系xOy中,A(0,2)、B(﹣1,0),将△ABO经过旋转、平移变化后得到如图1所示的△BCD.

(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;

(2)连结AC,点P是位于线段BC上方的抛物线上一动点,若直线PC将△ABC的面积分成1:3两部分,求此时点P的坐标;

(3)现将△ABO、△BCD分别向下、向左以1:2的速度同时平移,求出在此运动过程中△ABO与△BCD重叠部分面积的最大值.

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【题目】如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(
A.∠B=∠C
B.AD=AE
C.BD=CE
D.BE=CD

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