Question

若△ABC的三边长a、b、c满足a²＋b²＋c²＋50＝6a＋8b＋10c，那么△ABC是

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A．等腰三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

Answer 1

答案：B
解析：

∵a2＋b2＋c2－6a－8b－10c＋50＝0 　　(a2－6a＋9)＋(b2－8b＋16)＋(c2－10c＋25)＝0 　　(a－3)2＋(b－4)2＋(c－5)2＝0 　　∵(a－3)2≥0，(b－4)2≥0，(c－5)2≥0 　　由非负数的性质得 　　a－3＝0　b－4＝0　c－5＝0 　　∴a＝3　b＝4　c＝5 　　又∵a2＋b2＝32＋42＝25＝c2 　　∴△ABC为直角三角形 　　∴应选B．