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2、若△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足(a-b)•(a2+b2-c2)=0,则△ABC是(  )
分析:了解等腰三角形和直角三角形判定标准,是解题的关键.
解答:解:∵(a-b)•(a2+b2-c2)=0,∴(a-b)=0或(a2+b2-c2)=0,
即a=b或a2+b2=c2
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.
故选D.
点评:本题利用了等腰三角形的判定和勾股定理的逆定理求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

Rt△ABC的两边长分别是3和4,若一个正方形的边长是△ABC的第三边,则这个正方形的面积是(  )
A、25B、7C、12D、25或7

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1997•吉林)已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若a,b是关于x的一元二次方程x2-(c+4)x+4c+8=0的二根,且9c=25a•sinA.
(1)求证:△ABC是直角三角形.
(2)求△ABC的三边长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若△ABC中的三边长分别是9、12、15,则△ABC的面积是
54
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科目:初中数学 来源:1课3练 单元达标测试八年级数学(下) 国标人教版 题型:013

若△ABC的三边长分别是8,15,17,则最短边上的中线长是

[  ]

A.7

B.

C.

D.以上都不对

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科目:初中数学 来源:2011-2012年江苏省九年级上学期期中考试数学卷 题型:解答题

(本题12分)△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为abc,关于x的方程x2-2axb2=0的两根为x1x2x轴上两点MN的坐标分别为(x1,0)、(x2,0),其中M的坐标是(ac,0);P是y轴上一点,点

1.(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;

2.(2)若SMNP=3SNOP,  ①求sinB的值; ②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值,使△MND是等腰直角三角形?如能,请求出这组值;如不能,请说明理由.

 

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