Question

1．设$\sqrt{11}$的整数部分为a，小数部分为b．
（1）求a、b的值；
（2）求$\sqrt{（a+b）^{2}}$-b的值．

Answer 1

分析 （1）先估算$\sqrt{11}$的范围，即可得出答案；
（2）根据二次根式的性质进行化简，去掉绝对值符号，合并后代入即可．

解答 解：（1）∵3$＜\sqrt{11}$＜4，
∴a=3，b=$\sqrt{11}$-3；

（2）当a=3，b=$\sqrt{11}$-3时，$\sqrt{（a+b）^{2}}$-b
=|a+b|-b
=a+b-b
=a
=3．

点评 本题考查了二次根式的性质，估算无理数的大小的应用，能求出a、b的值是解此题的关键．